Permütasyon ve Kombinasyon Nedir?

Permütasyon ve kombinasyon, belirli bir gruptaki nesnelerden belli sayıda alt küme veya sıralı alt küme oluşturma yollarını inceleyen iki matematiksel terimdir. İki kavram arasındaki farklılar sıralama ile ilişkilidir:

Permütasyon:

• Sıra önemlidir: Elemanların seçilme sırası önem arz ediyorsa o zaman permütasyondan bahsedilir.
• Örnek: 3 kişiden 2’sini sırayla seçip bir komite oluşturmak için P(3,2) = 3 × 2 = 6 farklı seçenek vardır. (Ali-Veli, Ali-Ayşe, Veli-Ayşe gibi)

Hesaplama Formülü: P(n,r) = n! ÷ (n-r)!

Kombinasyon:

• Sıra önemli değildir: Elemanların seçilme sırası önem arz etmiyorsa kombinasyondan bahsedilir.
• Örnek: 3 meyveden 2’sini seçmek için C(3,2) = 3! / (2! * 1!) = 3 farklı seçenek vardır. (Elma-portakal, elma-muz, portakal-muz gibi. Seçilen meyvelerin sırası önemli değildir.)

Hesaplama Formülü: C (n,r) = n! / r! * (n-r)!